任意写一个两位数,交换十位数与个位数的位置得到一个新的两位数,两数差一定是9的倍数,你能说明理由吗

藤域域 1年前 悬赏5滴雨露 已收到3个回答 我来回答 举报

是我一个 幼苗

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设一个两位数的十位数为x 个位数为y 原数为10x+y,交换所得为10y+x.用(10y+x)-(10x+y),得10y+x-10x-y,整理为9y-9x,也就是9(y-x),这也就说明,无论x,y取什么满足条件的值,这必定是9的倍数.

1年前

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duanyu557 幼苗

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楼下说的很对啊,现在的小学生应该都能算的出来。

1年前

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mayl990 幼苗

共回答了53个问题 向TA提问 举报

设两位数为AB,则AB的值在十进制下实际为10*A+B。
则倒换后为BA,则BA的值在十进制下实际为10*B+A。
两者的差=(10*A+B)-(10*B+A)=9*(A-B),所以必定是9的倍数。

1年前

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